При изучении этого материала будем пользоваться макетом плоскостей проекций (рис. 1, а). Его нетрудно изготовить самим из двух фанерных дощечек, скрепив их петлями. Можно пользоваться куском картона, согнутым пополам. Плоскость П₂, находящуюся перед нами, будем называть фронтальной плоскостью проекций, плоскость П₁ — горизонтальной плоскостью проекций. Линию пересечения плоскостей х₁₂ будем называть осью проекций. Нижняя надпись — индекс 12 — означает, что х принадлежит как первой, так и второй плоскости. На чертежах будем пользоваться рисунком плоскостей, выполненным в «кабинетной» проекции.

Две проекции точки
Расположим перед плоскостями проекций точку А (рис. 1, б). Опустим из этой точки перпендикуляр на горизонтальную плоскость П₁ и найдем точку пересечения А х перпендикуляра с плоскостью; точка А₁ будет являться горизонтальной проекцией точки А на плоскости Опустим перпендикуляр из точки А на фронтальную плоскость проекций П₂ и найдем фронтальную проекцию А₂ точки А. Два перпендикуляра АА₁ и АА₂ определили плоскость а (сигма), перпендикулярную к обеим плоскостям проекций П₁ и П₂ и к их линии пересечения х₁₂; плоскость а пересекла ось проекций х₁₂ в точке A₁₂.

Перейдем теперь к образованию комплексного чертежа. Для этого будем вращать плоскость П₁ вместе с проекцией А₁ вниз вокруг оси х₁₂ на угол 90 градусов до совмещения с плоскостью П₂) когда плоскости П₂ и совместятся в одну, перпендикуляры А₂А₁₂ и А₂А₁ расположатся один на продолжении другого, т. е. будут представлять собой одну прямую, перпендикулярную оси х₁₂ (рис. 1, в). Это позволяет записать основное свойство проекций точек: фронтальная и горизонтальная проекции точки всегда находятся на одном перпендикуляре к оси проекций х_12. Как было указано выше, этот перпендикуляр называют на комплексном чертеже вертикальной линией связи.

Так как плоскость а является прямоугольником у которого противоположные стороны равны, то АА₁=А₂А₁₂ и АА₂ = А₁А₁₂ (рис. 1, б). Отсюда видно, что по комплексному чертежу можно ответить на вопрос о том, на каком расстоянии от плоскостей проекций П₁ и П₂ находится точка А. Расстояние от точки А до фронтальной плоскости проекций П2 равно расстоянию от горизонтальной проекции А₁ до оси проекций х₁₂, а расстояние от точки А до горизонтальной плоскости проекций П₁ равно расстоянию от фронтальной проекции А₂ до оси проекций х₁₂.

Заметим, что на комплексном чертеже нет самой точки А, есть только ее проекции (изображения). Выражение «построить точку А на комплексном чертеже» следует понимать как задание на построение проекций этой точки.

В отличие от этого на наглядном изображении (рис. 1, б) есть и сама точка A и ее проекции А₁ и А₂. Точки, находящиеся в пространстве, обозначают прописными буквами латинского алфавита, без каких-либо индексов.